ما هي قوانين السلسلة والقوة في التفاضل والتكامل؟

قوانين السلسلة والقوة هي قواعد رياضية تستخدم في التفاضل والتكامل وهي على النحو التالي:

1. قانون السلسلة: هذا القانون يستخدم لتفريق دالة التكامل الأصلية، والتي تحتوي على دالة داخلية، إلى دفتين. يمكن كتابة هذا القانون على النحو التالي:

d/dx[f(g(x))] = f'(g(x)) * g'(x)

حيث: f'(g(x)) هو المشتق الأولي للدالة الخارجية، و g'(x) هو المشتق الأولي للدالة الداخلية.

2. قانون القوة: هذا القانون يستخدم لتحديد قيمة التكامل العمودي لدالة بقوة معينة، ويمكن كتابة هذا القانون على النحو التالي:

∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C

حيث: C هي ثابت التكامل.

يتم استخدام هذه القواعد في حساب التفاضل والتكامل للدوال المختلفة ولحساب المشتقات والتكاملات بشكل سريع وفعال.