ما هي قوانين الإحصاء والاحتمالات؟

قوانين الإحصاء والاحتمالات هي مجموعة من القواعد والمبادئ التي تستخدم في علم الإحصاء والاحتمالات لتحليل البيانات واستنتاج النتائج. هنا بعض القوانين الأساسية:

1. قاعدة الجمع: إذا كانت A و B حدثين متعددين لا يتداخلان، فإن احتمال حدوث أحدهما هو مجموع احتمالات كل منهما على حده. على سبيل المثال، إذا كانت هناك قطعة نقود معتمة وترغب في معرفة احتمال الحصول على وجه أو شريحة، فإن احتمال الحصول على وجه هو 0.5 واحتمال الحصول على شريحة هو أيضاً 0.5. لذا فإن احتمال الحصول على وجه أو شريحة هو 0.5 + 0.5 = 1.

2. قاعدة الضرب: إذا كانت A و B حدثين مستقلين، فإن احتمال حدوث كل منهما معاً هو ضرب احتمال حدوث كل منهما على حده. على سبيل المثال، إذا كانت هناك قطعتان نقديتان، وترغب في معرفة احتمال الحصول على وجهين، فإن احتمال الحصول على وجه في القطعة الأولى هو 0.5 واحتمال الحصول على وجه في القطعة الثانية هو أيضًا 0.5. لذا فإن احتمال الحصول على وجهين هو 0.5 * 0.5 = 0.25.

3. قاعدة الشروط: إذا كانت A و B حدثين متداخلين، فإن احتمال حدوث A و B معاً هو مساحة الاحتمال الناتجة عن تداخل A و B مقسومة على احتمال حدوث A. على سبيل المثال، إذا كان هناك حقيبة تحتوي على 5 كرات حمراء و 3 كرات زرقاء، وترغب في معرفة احتمال اختيار كرة حمراء إذا كانت الكرة زرقاء في البداية، فإن احتمال اختيار كرة حمراء إذا كانت الكرة زرقاء في البداية هو (5/8) / (3/8) = 5/3.

هذه بعض القوانين الأساسية في الإحصاء والاحتمالات، وهناك قوانين أخرى أيضًا تستخدم لتحليل البيانات واستنتاج النتائج.