ما هي طرق التكامل المتعدد في علم التفاضل؟

هناك ثلاث طرق رئيسية للتكامل المتعدد:

1. التكامل مع الحدود الثابتة: يتم تحويل المتغيرات في الدالة المراد تكاملها لمجموعة مساحات بين حدود ثابتة، ثم يتم حساب المساحة الإجمالية لكل منطقة من هذه المساحات.

2. التكامل مع الحدود المتغيرة: يتم تحويل المتغيرات في الدالة المراد تكاملها لحدود متغيرة، حيث يتم تقسيم المتغيرات إلى أنطاق صغيرة جدًا، ثم يتم تقدير المساحة تحت الدالة داخل هذه الأنطاق وتجميعها معًا للحصول على القيمة النهائية.

3. التكامل عبر الحجم: يتم استخدام هذه الطريقة لحساب حجم المجسمات الثلاثية الأبعاد. يتم تقسيم المجسم إلى أقسام صغيرة جدًا ويتم حساب حجم كل قسم بشكل فردي، ثم تجميع جميع الأقسام معًا للحصول على الحجم النهائي.