ما هي صفحة الكرة في الفضاء المتري؟

صفحة الكرة في الفضاء المتري هي مجموعة النقاط في الفضاء التي تبعد عن نقطة مركز الكرة بمسافة معينة أقل من أو تساوي شعاع الكرة. وتعرف الكرة في الفضاء المتري بأنها مجموعة النقاط (x1, x2, …, xn) في الفضاء المتري الn-بعدي التي تبعد عن نقطة مركز الكرة (a1, a2, …, an) بمسافة أقل من أو تساوي رقم حقيقي موجب r وتكتب رياضياً على الشكل:
B_r(a) = {x ∈ R^n : d(x, a) ≤ r}
حيث d(x, a) هي المسافة بين النقطة x والنقطة a في الفضاء المتري.