ما هي خواص المتواليات المختلفة في الرياضيات البحتة؟

تختلف خواص المتواليات المختلفة في الرياضيات البحتة وفقًا لنوع المتوالية، ومن أهم هذه الخواص:

1. المتوالية الحسابية: تتميز المتوالية الحسابية بأن لكل عنصر فيها نفس الفرق بينه وبين العنصر السابق، وهذا الفرق يسمى الانحراف القياسي. ويمكن حساب العنصر الثاني والثالث والرابع وهكذا بسهولة باستخدام هذا الانحراف القياسي.

2. المتوالية الهندسية: تتميز المتوالية الهندسية بأن لكل عنصر فيها نفس النسبة بينه وبين العنصر السابق، وهذه النسبة تسمى معامل التضاعف. ويمكن حساب العنصر الثاني والثالث والرابع وهكذا بسهولة باستخدام هذا المعامل التضاعف.

3. المتوالية الفرعية: تتميز المتوالية الفرعية بأنها مجموعة من العناصر التي يمكن تحديدها بواسطة قاعدة رياضية. ويمكن حساب العنصر الثاني والثالث والرابع وهكذا باستخدام هذه القاعدة الرياضية.

4. المتوالية المتباينة: تتميز المتوالية المتباينة بأن لكل عنصر فيها فرق متباين بينه وبين العنصر السابق. ويمكن العثور على العناصر المتباينة باستخدام بعض القواعد الرياضية.