ما هي خواص الدوال العكسية في الرياضيات البحتة؟

خواص الدوال العكسية في الرياضيات البحتة هي:

1. الدالة العكسية لدالة ما هي دالة تنتج الأرقام الأصلية عندما يتم تطبيق الدالة الأصلية على تلك الأرقام.

2. الدوال العكسية للدوال المتزايدة (مثل الدوال اللوغاريتمية والجذرية) هي دوال متناقصة، أي أنها تنقص بزيادة قيمة المتغير الأصلي.

3. الدوال العكسية للدوال المتناقصة (مثل الدوال الجيبية والتربيعية) هي دوال متزايدة، أي أنها تزداد بزيادة قيمة المتغير الأصلي.

4. تستمر الدوال العكسية للدوال المتناهية المفردة (مثل الدالة الجيبية) عند التقاطع مع خط الأفق.

5. الدوال العكسية للدوال الجيبية هي دوال متقاربة في النصف الأول من الدائرة الوحدية، ومتباعدة في النصف الثاني منها.

6. الدوال العكسية للدوال اللوغاريتمية والجذرية لها قيم محددة، أي أنها تستمر عندما يتم تطبيق الدالة الأصلية على القيمة الحدية.