خوارزميات حل المعادلات هي أساليب وخطوات تستخدم لإيجاد حلول للمعادلات الرياضية. تتنوع خوارزميات حل المعادلات بناءً على نوع المعادلة والشكل العام للمعادلة والدقة المطلوبة للحل. تتضمن بعض أشهر خوارزميات حل المعادلات ما يلي:
1. خوارزمية البحث الثنائي: تستخدم لحل المعادلات الأساسية (مثل المعادلات الخطية والتربيعية) وتعتمد على تقسيم النطاق البحثي إلى نصفين والتحقق من القيمة المتوسطة للمعادلة.
2. خوارزمية نيوتن-رافسون: تستخدم لحل المعادلات اللاخطية وتعتمد على تقريب التغير المحتمل للمعادلة واستخدام التفاضل والتكامل للتقريب الجديد.
3. خوارزمية البحث الذي يسير بخطوات ثابتة: تستخدم لحل المعادلات العددية البسيطة وتعتمد على تقسيم النطاق البحثي إلى خطوات ثابتة وتحقق القيم في كل خطوة.
4. خوارزمية جاكوبي وجاوس-سيدل: تستخدم لحل المعادلات الخطية وتعتمد على تقريب الحل بتكرار التعبيرات الخطية حتى تصل إلى حل مقبول.
هذه هي بعض الخوارزميات الشائعة المستخدمة لحل المعادلات، ويمكن استخدامها بشكل منفصل أو مجتمعة حسب نوع المعادلة والظروف المحددة.