ما هي خصائص التفاضل والتكامل للدوال الجيب العكسية؟

خصائص التفاضل للدوال الجيب العكسية:

1. إذا كانت f(x) دالة جيبية عكسية، فإن f'(x) = 1 / f'(f(x))

2. إذا كانت f(x) دالة جيبية عكسية و g(x) دالة تحدد من خلالها، فإن (f ∘ g)'(x) = f'(g(x)) g'(x)

3. إذا كانت f(x) دالة جيبية عكسية، فإن تكاملها f'(x) هي دالة الجيب العكسي لـ f(x).

خصائص التكامل للدوال الجيب العكسية:
1. إذا كانت f(x) دالة جيبية عكسية، فإن التكامل من a إلى b للدالة f(x) تساوي التكامل من f(a) إلى f(b) للدالة الجيب العكسي لـ f(x).
2. إذا كانت f(x) دالة جيبية عكسية، فإن التكامل من a إلى b للدالة الجيب العكسي لـ f(x) يساوي ب / a – f(b) / b.