ما هي المعادلات التربعية وكيف يمكن حلها باستخدام التحريج؟

المعادلات التربعية هي المعادلات التي تحتوي على متغيرات مرفوعة للأس 2 أو أعلى. يمكن حل هذه المعادلات باستخدام طريقة التحريج (الطريقة الرئيسية لحل المعادلات التربعية) والتي تتضمن الخطوات التالية:

1- تحويل المعادلة الى الشكل القياسي aX^2 + bX + c = 0، حيث a و b و c هي ثوابت و X هو المتغير.

2- إيجاد delta ( ∆ ) باستخدام الصيغة ∆ = b^2 – 4ac.

3- إذا كان ∆ أكبر من الصفر ، فإن الحلول الحقيقية للمعادلة هي X1 و X2 ، مع الإشارة إلى أن X1 و X2 تحسبان بواسطة الصيغة: X1 = (- b + √∆) / (2a) و X2 = (- b – √∆) / (2a).

4- إذا كان ∆ يساوي الصفر ، فإن الحل الحقيقي للمعادلة هو X = – b / (2a).

5- إذا كان ∆ أقل من الصفر ، فإن المعادلة ليس لها حل حقيقي، وتكون الحلول التخيلية (X1 و X2) بامتداد تخيلي.

عند استخدام طريقة التحريج لحل المعادلات التربعية يجب عليك ممارسة كثيراً والتعرف على الأنواع المختلفة من هذه المعادلات وطرق حلها.