تستخدم المنطق الرياضي العديد من القواعد والمفاهيم المنطقية، ولكن بعض القواعد الأساسية والمهمة التي يمكن ذكرها هي:
1- قاعدة الإستقراء الرياضي
2- قوانين الجمع والطرح والضرب والقسمة في الحساب
3- القواعد الأساسية للجبر، مثل تطبيق الضرب والقسمة قبل الجمع والطرح
4- القواعد الخاصة بالمقارنة والترتيب المنطقي للأعداد
5- القواعد الخاصة بالمنطق البولي، مثل قواعد الجبر البولي والقواعد المنطقية الأساسية.
وبالإضافة إلى ذلك، تعتمد المنطق الرياضي على العديد من المفاهيم المهمة والأسس الرياضية، مثل نظرية المجموعات والعلاقات والدوال والمتزامنات وغيرها.