العناصر الرئيسية في الهندسة الرياضية في الرياضيات البحتة هي:
1- النظرية الهندسية العامة: وتتضمن الخواص العامة للمساحات والأجسام الهندسية وإسقاطها وتحويلها.
2- الهندسة التفاضلية: وتعني العلاقة بين المنحنيات والسطوح والفضاء.
3- الهندسة التوبولوجية: وتهتم بعلاقات الشكل الهندسي عند التشوه.
4- الهندسة الجبرية: وتستخدم المفاهيم الجبرية وتطبيقاتها في دراسة المنحنيات الجبرية والسطوح.
5- الهندسة التحليلية: وتركز على استخدام الأدوات الرياضية المبتكرة والبلاتونية في فهم التكوينات الهندسية.
6- الهندسة الإحصائية: وتستخدم أدوات الإحصاء في دراسة الظواهر الهندسية وقياسها وتحليلها.