العمليات الأساسية في الإحصاء الرياضي المتعلقة بمنطق الجموع هي:
1- الاتحاد: وهي العملية التي تتيح جمع جميع العناصر المتوافقة في مجموعتين مختلفتين مختلفتين في مجموعة واحدة.
2- الاقتران: وهي العملية التي تسمح بجمع عناصر المجموعات المختلفة معًا بحيث يتم تشكيل أزواج.
3- الانتقاء: وهي العملية التي تسمح بتحديد تلك العناصر التي تستجيب لشروط محددة.
4- القطع: وهي العملية التي تسمح بإزالة جزء من الجموع.
5- النظير: وهي العملية التي تتيح تحويل العناصر غير المتوافقة في المجموعات المختلفة إلى متوافقة.