ما هي الطرق المستخدمة للحساب التفاضلي والتكاملي للدوال العقدية؟

هناك عدة طرق لحساب التفاضل والتكامل للدوال العقدية، بما في ذلك:

1. قاعدة القوة العقدية: تستخدم لحساب التفاضل والتكامل للدوال العقدية البسيطة، مثل الدوال التي تحتوي على أس عقدي مثل f(x) = x^2.

2. قاعدة الجمع والطرح: تستخدم لحساب التفاضل والتكامل للدوال العقدية المكونة من مجموعة من الدوال البسيطة، مثل f(x) = x^2 + 2x + 1.

3. قاعدة الضرب والقسمة: تستخدم لحساب التفاضل والتكامل للدوال العقدية المكونة من ضرب أو قسمة بين دوال بسيطة، مثل f(x) = (x^2)(2x + 1).

4. قاعدة الدالة المعكوسة: تستخدم لحساب التفاضل والتكامل للدوال العقدية المكونة من دالة معكوسة، مثل f(x) = sin^(-1)(x).

5. قاعدة التكامل بالأجزاء: تستخدم لحساب التكامل للدوال العقدية بتطبيق القاعدة التالية: ∫(u dv) = uv – ∫(v du)، حيث u و v هما دوال و dv و du هما التفاضل والتكامل بالترتيب.

6. قاعدة التكامل بالتعويض: تستخدم لحساب التكامل للدوال العقدية بتطبيق تعويض للمتغيرات، مثل تعويض x = sin(t) في التكامل ∫(x^2 dx).

هذه هي بعض الطرق الشائعة المستخدمة في حساب التفاضل والتكامل للدوال العقدية، وهناك طرق أخرى أيضًا تستخدم في حالات محددة.