ما هي الضربية في علم التفاضل والتكامل؟

الضربية في علم التفاضل والتكامل هي عملية حساب تفاضل أو تكامل دالة مركبة، أي دالة تتكون من تركيب عدة دوال. يتم استخدام قاعدة الضرب في هذه العملية، وتحديداً قاعدة حاكمة الضربية. وفي العملية، تتم مضاعفة وظيفة واحدة وحساب تفاضل أو تكامل الوظيفة الأخرى.

لحساب الضربية، يتم استخدام قاعدة الضربية التالية:

إذا كانت f(x) و g(x) هما دالتان قابلتان للتفاضل أو التكامل، فإن الضربية بينهما تحسب على النحو التالي:

(d/dx)(f(x) * g(x)) = f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x)

حيث f'(x) تمثل التفاضل الأول للدالة f(x) و g'(x) تمثل التفاضل الأول للدالة g(x).

وبنفس الطريقة، يتم حساب التكامل الضربي بتطبيق نفس القاعدة.