الرياضيات الحديثة في النمذجة الرياضية والتحليل الإحصائي تشمل مجموعة واسعة من الأفكار والتقنيات التي تستخدم في حل المشكلات وتحليل البيانات من خلال الرياضيات.
من بين هذه التقنيات:
1. النمذجة الرياضية: تستخدم النماذج الرياضية لوصف الظواهر والعمليات في العديد من المجالات مثل العلوم الطبيعية والهندسة والاقتصاد. تشمل النماذج الرياضية النماذج الجبرية والنماذج الاعتبارية والنماذج الاحتمالية وغيرها.
2. الأمثلة والتحليل العددي: تستخدم الأمثلة وتحليل العددي لحل المشكلات الرياضية المعقدة. تشمل التقنيات المستخدمة في هذا المجال تقريب الدوال وحل المعادلات والتفاضلات والتكامل العددي.
3. الإحصاء وتحليل البيانات: يستخدم التحليل الإحصائي لتحليل البيانات واستخلاص النتائج القابلة للتفسير من تلك البيانات. تشمل التقنيات المستخدمة في هذا المجال الاحتمالات والتوزيعات واختبارات الفرضيات والتحليل العاملي.
4. الأنظمة الديناميكية: تستخدم الأنظمة الديناميكية الرياضياتية لوصف الأنظمة التي تتغير بمرور الوقت. تشمل الأمثلة على الأنظمة الديناميكية المعادلات التفاضلية والنظرية الكاوسية ونظرية الفوضى.
5. الشبكات: تستخدم الشبكات الرياضياتية لوصف العلاقات بين العناصر في نظام معقد. تشمل الأمثلة على الشبكات النماذج الرياضية للشبكات الاجتماعية والشبكات البيولوجية والشبكات الهندسية.
هذه مجرد بعض التقنيات الحديثة في النمذجة الرياضية والتحليل الإحصائي، وهناك العديد من التقنيات الأخرى التي تستخدم في هذا المجال.