الحدود والتفاضل والتكامل هي مفاهيم أساسية في الرياضيات التحليلية.
الحدود هي قيمة تقترب منها دالة رياضية عندما يقترب المتغير المستقل من قيمة معينة. يتم استخدام الحدود لتحديد سلوك الدالة في نقاط معينة وتحديد وجود النقاط العقدية والأطراف الأفقية والرأسية للدالة.
التفاضل هو عملية حساب المشتقة لدالة رياضية. المشتقة تقيس معدل التغير للدالة في نقطة معينة وتعطي معلومات عن الميل والانحناء للدالة. يتم استخدام التفاضل في حساب المعادلات التفاضلية وتحليل الدوال.
التكامل هو عملية حساب الأمثلة للدالة رياضية. يتم استخدام التكامل لحساب مساحات المناطق تحت المنحنيات وحساب طول القوس وحجم الأشكال ثلاثية الأبعاد. يتم أيضًا استخدام التكامل في حل المعادلات التفاضلية وحساب الاحتمالات وتحليل الدالات.
تستخدم هذه المفاهيم بشكل شائع في العديد من المجالات مثل الفيزياء والهندسة والاقتصاد وعلوم الحاسوب. عندما تكون لدينا دالة رياضية، يمكننا استخدام الحدود والتفاضل والتكامل لفهم سلوك الدالة وحساب المعلومات المتعلقة بها.