الأدوات الرئيسية للرياضيات البحتة هي:
1. الأعداد: وهي أساس الرياضيات وتشمل الأعداد الطبيعية والصحيحة والعشرية والكسورية والمركبة.
2. الجبر: وهو فرع الرياضيات الذي يهتم بالتعامل مع المتغيرات والعلاقات الرياضية بينها.
3. الهندسة: وهي فرع الرياضيات الذي يهتم بدراسة الأشكال والأبعاد والمساحات والحجوم.
4. التفاضل والتكامل: وهما فرعان من الرياضيات يهتمان بدراسة التغير والتفاعل بين الكميات.
5. الإحصاء: وهو فرع الرياضيات الذي يهتم بجمع البيانات وتحليلها وتفسيرها.
6. النظرية العددية: وهي فرع الرياضيات الذي يهتم بدراسة الأعداد الأولية والتشفير والأساليب الرقمية.