كعالم رياضيات، أبرز مساهمات أندرو وايلز تشمل:
1- تطوير نظرية أعداد الأمثلية وإثبات فرضية ريمان.
2- العمل على مشكلة بيرنشتاين والمشكلة المعروفة باسم “وايلز ديفرنتيال إعطاء”.
3- تطوير تقنية الطوابق التي تحل الأسئلة التراجعية في نظرية النمودجية.
4- تحسين فرضية بيري.
5- تقديم طريقة لجعل مدمج الرياضيات المحوسب الخاص بالكمبيوتر أكثر كفاءة.
6- أداء العديد من الأبحاث المبتكرة في مختلف مجالات الرياضيات.