الجبر الإحداثياتي هو فرع من فروع الجبر يتمحور حول دراسة العلاقات الرياضية بين الأجسام في الفضاء والتي تستخدم الأسس الرياضية المبنية على النظام الإحداثي.
وتتضمن الأسس الرئيسية للجبر الإحداثياتي:
– الأعداد الحقيقية والعددية التي تتواجد على خط العد الحقيقي.
– الأعداد المركبة، التي تتكون من الجزء الحقيقي والجزء الخيالي.
– النظام الإحداثي الثنائي والثلاثي والنصف المستوي.
وتأتي تطبيقات الجبر الإحداثياتي في الرياضيات البحتة على النحو التالي:
– يستخدم الجبر الإحداثياتي في الدراسة العملية الشاملة للخصائص والمميزات الكمية للأجسام المختلفة.
– يستخدم في دراسة الصياغات الجبرية الرياضية المرتبطة بالمعادلات والتي تتضمن قيم معينة ومتغيرات عددية مجهولة.
– يستخدم الجبر الإحداثياتي في دراسة الخواص الهندسية الأساسية للنظام الإحداثي ومعاوقات النظم الفضائية المختلفة.
– يمكن استخدام الجبر الإحداثياتي في حل المسائل الهندسية والتحليلية في الفيزياء وغيرها من التطبيقات الرياضية والهندسية.