ما هو تطبيق قاعدة مثلث باي في التفاضل والتكامل؟

تطبيق قاعدة مثلث باي في التفاضل والتكامل يتم استخدامه لحساب التكاملات التي تحتوي على دوال جيبية أو دوال تربيعية. قاعدة مثلث باي تقوم بتحويل دالة جيبية أو تربيعية إلى دالة أخرى تحوي على جزئيتين، وتحديد المتغير الجديد u، تجعل الأخذ بالتكاملات أسهل. يعتمد التطبيق على القاعدة التي تقول:
إذا كانت الدالة تحتوي على دالة جيبية أو تربيعية، يمكن استخدام القاعدة التالية:
∫f (sin x) dx = -cos x + C
∫f (cos x) dx = sin x + C
∫f (sec x) dx = ln |sec x + tan x| + C
∫f (csc x) dx = ln |csc x – cot x| + C
حيث C يمثل ثابت التكامل.