الجبر الخطي هو فرع من فروع الرياضيات يدرس المتغيرات الخطية والمعادلات الخطية والأحادية والمتعددة الأبعاد، ويتضمن إيجاد الحلول لهذه المعادلات والتركيبات الخطية، بالإضافة إلى تحديد الخصائص التي تنطبق على المتغيرات الخطية.
وعلاقته بالمنطق الرياضي في الرياضيات هي أن الجبر الخطي يعتمد بشكل كبير على المنطق الرياضي في استخراج النتائج والتعامل مع الرموز والمعادلات. وبالإضافة إلى ذلك، فإن التحليل الجبري يساعد في فهم المسائل الرياضية المعقدة واستخلاص المعلومات العملية منها. ولهذا السبب، فإن الجبر الخطي من الأساسيات التي يجب أن يتمكن منها الطلاب في دراستهم للرياضيات.
