التفاضل والتكامل هما فرعان رئيسيان في الرياضيات يهتمان بدراسة تغيرات الدوال الرياضية. التفاضل يعني قياس معدل التغير في الدالة عند تغير المتغير المستقل (مثلاً السرعة في الفيزياء هي مشتقة للمسافة بالتفاضل)، في حين يعني التكامل حساب المساحة المحصورة بين الدالة ومحاور الإحداثيات.
يستخدم التفاضل والتكامل في الرياضيات الفيزيائية في حل المعادلات الرياضية المستخدمة في وصف القوانين الفيزيائية. بعض الأمثلة على ذلك تشمل:
– حساب السرعة والتسارع والقوة في الحركة الدائرية (الذي يستخدم التفاضل عند حساب المشتقات والتكامل عند حساب المسافات والأماكن)
– وصف الإشارات والموجات الكهرومغناطيسية (الذي يستخدم التفاضل والتكامل في الرياضيات المستخدمة لوصف الإشارات والموجات)
– حساب الطاقة والشغل في الحالات الفيزيائية (حساب التكامل لحساب المساحات والحجوم)
– تحليل الدوال الإحصائية والاحتمالات في النظرية الإحصائية في الفيزياء (الذي يستخدم التفاضل والتكامل في الحسابات الإحصائية).