التفاضل الجزئي والتكامل الجزئي هما فروع من فروع الرياضيات تتعلق بدراسة كيفية تغير الدوال في اتجاهات مختلفة. وفي الحقيقة فإن الدوال العادية تنحدر وتتكامل في اتجاه الخط واحد ، ولكن في الحالة العامة ، من الممكن أن يكون هناك الكثير من الاتجاهات في كل نقطة.
التفاضل الجزئي هو عبارة عن قياس كيفية تغير الدالة في اتجاه محدد في نقطة معينة على الدالة. ويقوم التفاضل الجزئي بحساب معدل تغير الدالة في اتجاه معين عندما يكون معدل التغير في اتجاه آخر يساوي صفر. ويستخدم التفاضل الجزئي في العديد من التطبيقات العلمية والهندسية ، مثل الفيزياء والهندسة وعلوم الحاسوب.
التكامل الجزئي عبارة عن عملية عكسية للتفاضل الجزئي ، حيث يقوم بحساب قيمة الدالة الأصلية في نقطة معينة باستخدام قيم التفاضل الجزئي في نفس النقطة. ويستخدم التكامل الجزئي في العديد من الحسابات الرياضية ، مثل حساب مساحات وحجوم الأشكال المختلفة والقيمة العددية للتكامل.