ما هو التحليل الفورييه وكيف يتم استخدامه في الرياضيات التطبيقية؟

التحليل الفوريه هو فرع من الرياضيات يهتم بتحليل الدوال على أساس تكوينها من مجموعة من الدوال الأساسية. يستخدم التحليل الفوريه في الرياضيات التطبيقية لتحليل السلوك المتكرر في الظواهر الطبيعية، مثل الموجات الصوتية والكهرومغناطيسية. يمكن استخدام التحليل الفوريه لتحويل الدوال من المجال الزمني إلى المجال الترددي، مما يسهل تحليلها وفهمها بشكل أفضل. يستخدم التحليل الفوريه أيضًا في مجالات أخرى مثل معالجة الإشارات وضغط البيانات وتصميم الأنظمة الرقمية.