التحليل الجزئي (Partial differentiation) هو عملية حساب المشتق الجزئي لدالة متعددة المتغيرات بالنسبة لمتغير واحد فقط. ويعني ذلك أنه يتم حساب المشتق الجزئي لدالة معينة بالنسبة لمتغير واحد عندما تكون باقي المتغيرات ثابتة.
فوائد التحليل الجزئي في الرياضيات تشمل:
1- حساب المعدلات التغيرية: يستخدم التحليل الجزئي لحساب المعدلات التغيرية لدالات متعددة المتغيرات في الفيزياء والهندسة.
2- تحليل الانحدار: يمكن استخدام التحليل الجزئي لتحليل الانحدار في البيانات الإحصائية والتنبؤ بالقيم المستقبلية.
3- الاستخدام في الهندسة: يستخدم التحليل الجزئي في الهندسة لحساب معدلات التغير في المنحنيات والسطوح.
4- الاستخدام في الفيزياء: يستخدم التحليل الجزئي في الفيزياء لحساب معدلات التغير في السرعة والتسارع والقوة والطاقة.
5- تحليل الأخطاء: يمكن استخدام التحليل الجزئي لتحليل الأخطاء في القياسات العلمية وتحديد الأخطاء الناتجة عن القياسات المختلفة.