لقاء قطارين في رحلة (مسألة رياضيات)

المسافة بين المدينتين أ و ب هي 330 كيلومترًا. قطار ينطلق من أ في الساعة 8 صباحًا ويتجه نحو ب بسرعة 60 كيلومترًا في الساعة. قطار آخر ينطلق من ب في الساعة 9 صباحًا ويتجه نحو أ بسرعة 75 كيلومترًا في الساعة. في أي وقت يلتقيان؟

لحل هذه المسألة، سنقوم بحساب الزمن الذي يحتاجه كل قطار للوصول إلى المدينة الأخرى، ثم نجمع هذين الزمنين للعثور على الوقت الإجمالي الذي يلتقيان فيه.

"Link To Share" هو منصتك التسويقية الشاملة لتوجيه جمهورك إلى كل ما تقدمه بسهولة واحترافية.

• صفحات بروفايل (Bio) عصرية ومخصّصة • تقصير روابط مع تحليلات متقدّمة • إنشاء رموز QR تفاعلية بعلامة تجارية • استضافة مواقع ثابتة وإدارة أكواد • أدوات ويب متنوعة لتنمية أعمالك

ابدأ الآن وارتقِ بمشاريعك!

للقطار الأول:
المسافة ÷ السرعة = الزمن
330 كم ÷ 60 كم/س = 5.5 ساعات

للقطار الثاني:
المسافة ÷ السرعة = الزمن
330 كم ÷ 75 كم/س = 4.4 ساعات

الزمن الإجمالي للقطار الثاني (الذي بدأ في الساعة 9 صباحًا) يكون أقل بساعة من الزمن الإجمالي للقطار الأول.

إذاً، الزمن الإجمالي للقطارين حتى لحظة اللقاء:
5.5 ساعات + 4.4 ساعات = 9.9 ساعات

الآن، نحسب الزمن الإضافي الذي يحتاجه القطار الثاني للوصول إلى موقع اللقاء بعد الساعة 9 صباحًا:
9.9 ساعات – 4.4 ساعات = 5.5 ساعات

إذاً، يلتقي القطاران في الساعة:
9 صباحًا + 5.5 ساعات = 2:30 بعد الظهر

لذا، يلتقي القطاران في الساعة 2:30 بعد الظهر.

لحل هذه المسألة، استخدمنا قوانين الحركة والزمن والمسافة. لنقم بتوضيح الخطوات بشكل أكثر تفصيلاً ولنذكر القوانين المستخدمة.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الحركة:
   $\text{المسافة} = \text{السرعة} \times \text{الزمن}$

2. قانون الزمن:
   $\text{الزمن} = \frac{\text{المسافة}}{\text{السرعة}}$

الحل:

للقطار الأول (الذي بدأ في الساعة 8 صباحًا):
$\text{الزمن}_{1} = \frac{330 \text{ كم}}{60 \text{ كم/س}} = 5.5 \text{ ساعات}$

للقطار الثاني (الذي بدأ في الساعة 9 صباحًا):
$\text{الزمن}_{2} = \frac{330 \text{ كم}}{75 \text{ كم/س}} = 4.4 \text{ ساعات}$

الزمن الإجمالي للقطار الثاني حتى لحظة اللقاء:
$\text{الزمن الإجمالي} = 9.9 \text{ ساعات}$

الزمن الإضافي الذي يحتاجه القطار الثاني للوصول إلى موقع اللقاء بعد الساعة 9 صباحًا:
$\text{الزمن الإضافي} = 9.9 \text{ ساعات} – 4.4 \text{ ساعات} = 5.5 \text{ ساعات}$

وبالتالي، يلتقي القطاران في الساعة:
$\text{الوقت النهائي} = 9 \text{ صباحًا} + 5.5 \text{ ساعات} = 2:30 \text{ بعد الظهر}$

توضيح إضافي:

• استخدمنا قانون الحركة لحساب الزمن بناءً على المسافة والسرعة.
• استخدمنا قانون الزمن لحساب الزمن بناءً على المسافة والسرعة.
• قمنا بجمع الزمنين للحصول على الزمن الإجمالي.
• حسبنا الزمن الإضافي الذي يحتاجه القطار الثاني للوصول إلى موقع اللقاء بعد الساعة 9 صباحًا.
• أخيرًا، أضفنا الزمن الإضافي إلى الوقت الأصلي للقطار الثاني للحصول على الوقت النهائي للقاء القطارين.