لغز الصفوف الطلابية: حلول غامضة (مسألة رياضيات)

إذا تم وضع 5 طلاب في صف وظلت 6 مقاعد خالية، وإذا تم وضع 12 طالبًا في صف وظلت 3 صفوف خالية، كم يجب أن يكون عدد الطلاب في كل صف حتى يكون لدينا عدد متساوٍ من الطلاب في كل صف وجميع الطلاب موجودون؟

الحل:

لنحدد عدد الطلاب في كل صف بـ “س”. عندما يتم وضع 5 طلاب في صف، يكون عدد الصفوف الممتلئة هو (5س)، وعدد الطلاب الذين ليس لديهم مقعد هو (6 – 5س). بناءً على الشرط الثاني، عندما يتم وضع 12 طالبًا في صف، يكون عدد الصفوف الممتلئة هو (12س)، وعدد الصفوف الخالية هو (3).

لذا، يمكننا كتابة معادلة بناءً على هذه المعلومات:

$5س = 6 – 5س$
$12س + 3 = 12$

الآن، دعونا نحل هاتين المعادلتين:

1. لحساب قيمة “س” في المعادلة الأولى:
   $5س + 5س = 6$
   $10س = 6$
   $س = 0.6$

2. لحساب قيمة “س” في المعادلة الثانية:
   $12س = 9$
   $س = \frac{9}{12}$
   $س = 0.75$

يظهر أن قيمة “س” في المعادلتين هي مختلفة، وهذا يعني أن هناك خطأ في صياغة المسألة. يمكن أن يكون هناك سوء في التصريف أو خطأ آخر في البيانات المقدمة. يرجى إعادة مراجعة المعلومات وتوفير تصحيح إذا كان ذلك ضروريًا.

أعتذر عن الالتباس الذي قد يكون قد حدث في الرد السابق. دعونا نقوم بإعادة صياغة المسألة وحلها بشكل صحيح.

المسألة:
إذا تم وضع 5 طلاب في صف، تظل 6 مقاعد خالية، وإذا تم وضع 12 طالبًا في صف، تظل 3 صفوف خالية. كم يجب أن يكون عدد الطلاب في كل صف حتى يكون لدينا عدد متساوٍ من الطلاب في كل صف وجميع الطلاب موجودون؟

الحل:

لنفترض أن عدد الطلاب في كل صف هو “س”. عندما نضع 5 طلاب في صف، يكون عدد الصفوف الممتلئة هو $\frac{5}{s}$، وعدد الطلاب الذين ليس لديهم مقعد هو $6 – \frac{5}{s}$. بناءً على الشرط الثاني، عندما نضع 12 طالبًا في صف، يكون عدد الصفوف الممتلئة هو $\frac{12}{s}$، وعدد الصفوف الخالية هو $3$.

لذا، يمكننا كتابة معادلتين:

1. $5s + 6 – 5 = 0$
2. $12s + 3 – 12 = 0$

الآن، دعونا نحل هاتين المعادلتين:

لحساب قيمة “س” في المعادلة الأولى:

$5s + 1 = 0$
$5s = -1$
$s = -\frac{1}{5}$

لحساب قيمة “س” في المعادلة الثانية:

$12s – 9 = 0$
$12s = 9$
$s = \frac{3}{4}$

المشكلة في هذا الحل هي أن قيمة “س” تختلف بين المعادلتين، وهذا غير منطقي. يظهر أن هناك خطأ في البيانات المقدمة أو في صياغة المسألة. يجب التحقق من المعلومات المقدمة للتأكد من صحة المسألة.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الحساب البسيط.
2. استخدام المتغيرات لتمثيل الكميات المجهولة.
3. استخدام المعادلات لحل المشكلة.
4. فحص الحل للتأكد من الصحة والمنطقية.