لغز السلاحف على الجذع (مسألة رياضيات)

في بداية القصة، جلست مجموعة من التسلق على جذع. صعدت إلى الجذع مجموعة أكبر بوحدتين عن ثلاث مرات من عدد السلاحف الأصلي. فجأة، خرجت نصف المجموعة الكبيرة من السلاحف بعد أن فزعوا بسبب صوت، وركضوا بعيدا. كم عدد السلاحف التي بقيت على الجذع؟

الحل:
لنقم بتحديد عدد السلاحف الأصلي، نقوم بحل المعادلة:
عدد السلاحف الأصلي = (عدد السلاحف الكبير – 2) / 3

نعلم أن عدد السلاحف الكبير يساوي 9 + (2 × 3)، حيث أن 9 هو عدد السلاحف الأصلي و 2 × 3 هو الزيادة اللتين صعدتا إلى الجذع. لذا:
عدد السلاحف الكبير = 9 + (2 × 3) = 15

الآن نستخدم هذا العدد لحساب عدد السلاحف الأصلي:
عدد السلاحف الأصلي = (15 – 2) / 3 = 13 / 3

إذاً، العدد الأصلي للسلاحف هو 4.

الآن، لنحسب عدد السلاحف بعد فرار نصف المجموعة:
عدد السلاحف بعد الفرار = (15 / 2) = 7.5

وبما أن السلاحف لا يمكن أن تكون بكسر (نصف سلحفاة)، يتم تقريب الناتج إلى أقرب عدد صحيح، وبذلك يكون عدد السلاحف الباقي على الجذع هو 7.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتفصيل الخطوات والقوانين المستخدمة.

المعطيات:

1. عدد السلاحف الأصلي على الجذع = 9
2. الزيادة في عدد السلاحف = 2 × 3 = 6
3. عدد السلاحف الكبير (بما في ذلك الزيادة) = 9 + 6 = 15
4. السلاحف التي بقيت على الجذع بعد الفزع = نصف العدد الكبير = 15 / 2 = 7.5 (ونقوم بتقريب الناتج إلى أقرب عدد صحيح)

الحل:

1. حساب عدد السلاحف الأصلي:
   $\text{عدد السلاحف الأصلي} = \frac{\text{عدد السلاحف الكبير} – \text{الزيادة}}{3}$

   $\text{عدد السلاحف الأصلي} = \frac{15 – 6}{3} = \frac{9}{3} = 3$

2. حساب عدد السلاحف بعد الفزع:
   $\text{عدد السلاحف بعد الفزع} = \frac{\text{عدد السلاحف الكبير}}{2} = \frac{15}{2} = 7.5$

   ونقوم بتقريب الناتج إلى أقرب عدد صحيح، وهو 7.

القوانين المستخدمة:

1. الجمع والطرح: نستخدم الجمع والطرح لحساب إجمالي عدد السلاحف على الجذع بناءً على المعطيات المعطاة في السؤال.
2. الضرب والقسمة: نستخدم الضرب والقسمة لحساب العدد الأصلي للسلاحف ولحساب عدد السلاحف بعد الفزع.
3. التقريب: بناءً على الواقعية، نقوم بتقريب الناتج إلى أقرب عدد صحيح عند الحاجة، حيث لا يمكن وجود جزء من سلحفاة.