لحساب زمن التقاء هيلاري وإيدي على إيفرست (مسألة رياضيات)

هيلاري وإيدي يتسلقان قمة جبل إيفرست من معسكر قاعدة يبعد 4,900 قدمًا عن القمة. عندما يغادران إلى القمة في الساعة 06:00، يتسلق هيلاري بمعدل 800 قدم في الساعة بينما يتأخر إيدي بمعدل أبطأ يبلغ 500 قدم في الساعة. إذا كان هيلاري يتوقف عند مسافة 900 قدم قبل القمة، ثم ينحدر بمعدل 1,000 قدم في الساعة، في أي وقت يتلاقي هيلاري وإيدي في رحلتهما العودة؟

لحساب الوقت الذي يتلاقى فيه هيلاري وإيدي في رحلتهما العودة، يمكننا استخدام المسافة والسرعة لحساب الزمن.

عندما يكون هيلاري على بُعد 900 قدم من القمة، يكونت المسافة المتبقية للعودة 900 + 4,900 = 5,800 قدم. سيكون زمن العودة هو المسافة المتبقية مقسومة على سرعة هيلاري وإيدي مجتمعة (800 + 500)، وهو:

$\text{زمن العودة} = \frac{5,800}{800 + 500}$

بعد حساب هذه القيمة، يمكننا إضافتها إلى الوقت الذي بدأوا فيه رحلتهم (06:00) للحصول على الوقت الكلي الذي يتلاقى فيه هيلاري وإيدي على العودة.

لحل هذه المسألة، سنستخدم معادلة الحركة $المسافة = السرعة \times الزمن$. سنبدأ بحساب الزمن الذي يستغرقه هيلاري للوصول إلى القمة، ثم نستخدم هذا الزمن لحساب المسافة التي سيقطعها إيدي خلال هذا الوقت. بعد ذلك، سنستخدم المسافة المتبقية وسرعة الهبوط لحساب الزمن الذي يستغرقهما للقاء بعضهما على العودة.

قانون الحركة الذي سنستخدمه هو:
$المسافة = السرعة \times الزمن$

للحسابات:

الخطوة 1: حساب زمن وصول هيلاري إلى 900 قدم قبل القمة.
$الزمن = \frac{المسافة}{السرعة}$
$الزمن = \frac{900}{800}$

الخطوة 2: حساب المسافة التي سيقطعها إيدي خلال الزمن الذي استغرقه هيلاري للوصول إلى 900 قدم قبل القمة.
$المسافة = السرعة \times الزمن$
$المسافة = 500 \times الزمن$

الخطوة 3: حساب المسافة المتبقية للعودة بعد أن توقف هيلاري عند 900 قدم قبل القمة.
$المسافة المتبقية = المسافة الإجمالية – 900$

الخطوة 4: حساب زمن العودة باستخدام المسافة المتبقية وسرعة العودة المجمعة.
$الزمن = \frac{المسافة المتبقية}{سرعة العودة}$

الخطوة 5: جمع الزمن الذي استغرقه هيلاري للوصول إلى 900 قدم قبل القمة مع الزمن الذي استغرقهما للقاء بعضهما على العودة.

يمكن توضيح هذه الحسابات بالتفصيل وإعطاء القيم الرقمية للأمثلة المستخدمة في السؤال.