كيف يمكن للاعب البوكر زيادة انتصاراته؟ (مسألة رياضيات)

لقد فاز اللاعب بنسبة 40٪ في 20 لعبة بوكر خلال الأسبوع حتى الآن. إذا تغيرت حظوظه فجأة وبدأ يفوز بنسبة 80٪ من الأوقات، فكم يجب أن يلعب من المباريات الإضافية لينتهي بالفوز في 60٪ من جميع مبارياته للأسبوع؟

للحل، نبدأ بحساب عدد الانتصارات الحالي في الألعاب التي لعبها حتى الآن، وهو 40٪ من 20:

عدد الانتصارات الحالي = 40٪ من 20 = 0.4 × 20 = 8 انتصارات.

الآن، نحتاج إلى حساب عدد الانتصارات الإضافية التي يحتاجها ليصل إلى نسبة الفوز المرغوبة، وهي 60٪ من إجمالي الألعاب:

الفوز المرغوب = 60٪ من (20 + عدد الألعاب الإضافية)

نقوم بتعويض القيمة المعروفة لعدد الانتصارات الحالي:

60٪ = 8 (الانتصارات الحالية) / (20 + عدد الألعاب الإضافية)

الآن نقوم بحل المعادلة للعثور على عدد الألعاب الإضافية:

60٪ = 8 / (20 + عدد الألعاب الإضافية)

نقوم بضرب الطرفين في (20 + عدد الألعاب الإضافية):

60٪ × (20 + عدد الألعاب الإضافية) = 8

نقوم بتقسيم الطرفين على 60٪:

20 + عدد الألعاب الإضافية = 8 / 0.6

نقوم بحساب القيمة:

عدد الألعاب الإضافية = 13.33

نحسب إذا القيمة الصحيحة الأقرب، وهي 14 لعبة إضافية.

إذاً، يحتاج اللاعب إلى لعب 14 مباراة إضافية لينتهي بالفوز في 60٪ من جميع مبارياته للأسبوع.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتطبيق بعض القوانين الرياضية الأساسية. دعونا نبدأ:

المعلومات المعطاة:

1. اللاعب فاز بنسبة 40٪ من 20 لعبة في الأسبوع الحالي.
2. حظوظه تغيرت، والآن يفوز بنسبة 80٪ من الأوقات.

نريد معرفة عدد الألعاب الإضافية التي يحتاجها اللاعب ليصل إلى نسبة فوز 60٪ من جميع مبارياته.

الخطوات:

1. حساب عدد الانتصارات الحالي باستخدام النسبة الأولى: 40٪ من 20.
2. حساب عدد الانتصارات المتوقعة باستخدام النسبة الثانية: 80٪ من الألعاب الإضافية.
3. وضع المعادلة التي تمثل النسبة المرغوبة (60٪) وحلها للعثور على عدد الألعاب الإضافية.

التفاصيل الدقيقة:

أولاً، حساب عدد الانتصارات الحالي:
$\text{عدد الانتصارات الحالي} = \text{النسبة المئوية} \times \text{عدد الألعاب}$
$= 0.4 \times 20 = 8$

ثانياً، حساب عدد الانتصارات المتوقعة بناءً على النسبة الثانية:
$\text{عدد الانتصارات المتوقعة} = \text{النسبة المئوية} \times \text{عدد الألعاب الإضافية}$
$= 0.8 \times \text{عدد الألعاب الإضافية}$

ثالثاً، وضع المعادلة:
$\text{النسبة المرغوبة} = \frac{\text{الانتصارات الحالية} + \text{عدد الانتصارات المتوقعة}}{\text{الألعاب الكلية}}$
$0.6 = \frac{8 + 0.8 \times \text{عدد الألعاب الإضافية}}{20 + \text{عدد الألعاب الإضافية}}$

حل المعادلة:
$0.6 \times (20 + \text{عدد الألعاب الإضافية}) = 8 + 0.8 \times \text{عدد الألعاب الإضافية}$
$12 + 0.6 \times \text{عدد الألعاب الإضافية} = 8 + 0.8 \times \text{عدد الألعاب الإضافية}$
$0.2 \times \text{عدد الألعاب الإضافية} = 4$
$\text{عدد الألعاب الإضافية} = \frac{4}{0.2} = 20$

إذاً، يحتاج اللاعب إلى لعب 20 مباراة إضافية ليصل إلى نسبة فوز 60٪ من جميع مبارياته للأسبوع.

القوانين المستخدمة:

1. حساب النسب المئوية: $\text{نسبة مئوية} = \frac{\text{القيمة المطلوبة}}{\text{القيمة الكلية}} \times 100$
2. استخدام المعادلات لحساب القيم غير المعروفة.
3. حساب مجموع الانتصارات باستخدام النسبة المئوية وعدد الألعاب.
4. استخدام المعادلة لحساب القيم المطلوبة بناءً على النسب المعطاة.