كيف يمكن لكيني شراء 60 كتابًا؟ (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية:
كيني يخطط لقص العشب طوال الصيف، ثم يستخدم الأرباح لشراء ألعاب فيديو وكتب. يفرض رسومًا بقيمة 15 دولارًا لكل حديقة. تكلفة الألعاب الفيديو هي 45 دولارًا لكل لعبة، وتكلفة الكتب هي 5 دولارات لكل كتاب. في نهاية الصيف، قام بقص x حديقة. هناك 5 ألعاب فيديو يرغب حقًا في شرائها، ومن ثم سيستخدم البقية لشراء الكتب. كم عدد الكتب التي يمكنه شراؤها؟

الحل:
إذا كان عدد الكتب التي يمكنه شراؤها هو 60، فلنحسب قيمة المتغير x.
معلوماتنا هي أن الربح من كل حديقة هو 15 دولارًا، وقد قام بقص x حديقة. لذا، إجمالي الأرباح هو 15x دولارًا.

المبلغ المتاح لشراء الكتب هو الفارق بين إجمالي الأرباح وتكلفة الألعاب الفيديو:
15x – (5 ألعاب × 45 دولار/لعبة) = 60 كتابًا × 5 دولار/كتاب.

قم بحساب القيم:
15x – 225 = 300.

أضف 225 إلى الجانبين:
15x = 525.

قسم على 15 للعثور على قيمة x:
x = 35.

إذاً، إذا كان بإمكان كيني شراء 60 كتابًا، فإنه قام بقص 35 حديقة خلال الصيف.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتحديد عدد الكتب التي يمكن لكيني شراؤها بناءً على الأرباح التي حصل عليها من قص العشب. سنستخدم بعض القوانين الرياضية الأساسية لتوجيه الحل.

لنعين:

• $x$: عدد الحدائق التي قام كيني بقصها.
• $\text{Profit}$: إجمالي الأرباح من قص الحدائق.

القانون الأول: $\text{Profit} = \text{Charge per lawn} \times \text{Number of lawns}$.

حيث أن قيمة “Charge per lawn” هي 15 دولارًا و”Number of lawns” هي $x$.

لذا: $\text{Profit} = 15x$.

القانون الثاني: إذا كان لدينا مجموعة من العناصر ونريد حساب الفارق بين إجماليها وإجمالي عدد معين من هذه العناصر، فنستخدم الطرح.

المعادلة الكاملة تكون:
$15x – (\text{Cost per video game} \times \text{Number of video games}) = (\text{Number of books}) \times (\text{Cost per book})$.

وفي هذه الحالة، “Cost per video game” هو 45 دولارًا، “Number of video games” هو 5 ألعاب، “Number of books” هو 60 كتابًا، و”Cost per book” هو 5 دولارات.

بتعويض هذه القيم، نحصل على:
$15x – (45 \times 5) = 60 \times 5$.

بمجرد حساب الجهتين، نحصل على:
$15x – 225 = 300$.

ومن ثم، نقوم بجمع 225 من الطرفين:
$15x = 525$.

أخيرًا، نقسم على 15 للحصول على قيمة x:
$x = 35$.

لذا، يمكن لكيني شراء 60 كتابًا إذا كان قد قام بقص 35 حديقة.