كيف يمكن لباري الحفاظ على متوسط يارداته الفصلي فوق 100 في الموسم؟ (مسألة رياضيات)

في خمس مباريات لكرة القدم حتى الآن هذا الموسم، قطع باري مسافات قدرها 98، 107، 85، 89، و 91 ياردة على التوالي. كم يحتاج بحد أدنى أن يقطع ياردات M هذا الأحد إذا أراد الحفاظ على متوسطه الفصلي فوق 100 ياردة؟

لحساب الحد الأدنى للمسافة التي يجب على باري قطعها هذا الأحد للحفاظ على متوسط الموسم فوق 100 ياردة، يمكننا اتباع الخطوات التالية:

نبدأ بحساب إجمالي الياردات التي قطعها باري حتى الآن:
$98 + 107 + 85 + 89 + 91 = 470 \, \text{yards}.$

ثم نقوم بحساب المتوسط الحالي للموسم:
$\frac{470}{5} = 94 \, \text{yards}.$

للحفاظ على متوسط الموسم فوق 100 ياردة، يجب أن يكون إجمالي الياردات بعد المباراة القادمة أكبر من $(5 + 1) \times 100 = 600$ ياردة (حيث 5 هو عدد المباريات السابقة و 1 هو المباراة القادمة).

لنجد العدد الأدنى من الياردات التي يجب على باري قطعها، نقوم بطرح الإجمالي الحالي من 600:
$600 – 470 = 130 \, \text{yards}.$

إذاً، باري يحتاج بحد أدنى إلى قطع 130 ياردة في المباراة القادمة للحفاظ على متوسط الموسم فوق 100 ياردة.

لحل هذه المسألة، نستخدم مجموع الياردات التي قطعها باري حتى الآن ونحسب المتوسط الحالي للموسم. ثم نستخدم هذا المتوسط لتحديد الحد الأدنى لعدد الياردات التي يجب على باري قطعها في المباراة القادمة للحفاظ على المتوسط فوق 100 ياردة.

القوانين المستخدمة:

1. مجموع الياردات: نجمع الياردات التي قطعها باري في المباريات الخمس حتى الآن.
2. المتوسط الحالي: نقسم مجموع الياردات على عدد المباريات للحصول على المتوسط الحالي.
3. تحديد الحد الأدنى: نستخدم المتوسط الحالي لتحديد الحد الأدنى للياردات التي يجب على باري قطعها في المباراة القادمة للحفاظ على المتوسط فوق 100 ياردة.

الحل:

1. مجموع الياردات:
   $98 + 107 + 85 + 89 + 91 = 470 \, \text{yards}.$

2. المتوسط الحالي:
   $\frac{470}{5} = 94 \, \text{yards}.$

3. تحديد الحد الأدنى:
   $(عدد المباريات السابقة + 1) \times 100 = (5 + 1) \times 100 = 600 \, \text{yards}.$
   $600 – 470 = 130 \, \text{yards}.$

لذا، الحد الأدنى لعدد الياردات التي يجب على باري قطعها في المباراة القادمة للحفاظ على متوسط الموسم فوق 100 ياردة هو 130 ياردة.