كيف يمكن لأربعة عمال بناء أربع سيارات في يومين؟

إذا كان 8 عمال قادرين على بناء 8 سيارات في 8 أيام، فكم يستغرق من الأيام لأربعة عمال لبناء 4 سيارات؟

المسألة الرياضية:

إذا كانت نسبة العمال إلى السيارات إلى الأيام هي عكس نسبة السيارات إلى العمال إلى الأيام، فكيف يمكننا التعبير عن هذه النسبة بشكل رياضي؟

عدد العمال * عدد السيارات / عدد الأيام = ثابت

8 * 8 / 8 = 64 / 8 = 8

الآن لنستخدم هذا الثابت لحساب الأيام التي يحتاجها أربعة عمال لبناء 4 سيارات:

4 * 4 / x = 8

16 / x = 8

x = 16 / 8

x = 2

إذاً، يحتاج أربعة عمال إلى 2 يومًا لبناء 4 سيارات.

لنقم بحل المسألة بتفصيل أكثر وذلك باستخدام القوانين الرياضية المستخدمة في هذا النوع من المسائل.

المسألة:

نريد حساب عدد الأيام التي يحتاجها 4 عمال لبناء 4 سيارات إذا كان 8 عمال قادرون على بناء 8 سيارات في 8 أيام.

القوانين المستخدمة:

1. قانون التناسب المباشر: إذا كانت كميتان متناسبتين مع كمية ثالثة، فإن ذلك يعني أن النسبة بين الكميتين هي ثابتة.

الخطوات:

1. قانون التناسب المباشر يعني أن عدد العمال وعدد السيارات وعدد الأيام يتناسبون بشكل مباشر، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:
   $\frac{\text{عدد العمال} \times \text{عدد السيارات}}{\text{عدد الأيام}} = \text{ثابت}$

2. نستخدم القيم المعطاة في المسألة لحساب الثابت. في هذه الحالة:
   $\frac{8 \times 8}{8} = 8$

3. نستخدم الثابت لحساب عدد الأيام الذي يحتاجه 4 عمال لبناء 4 سيارات:
   $\frac{4 \times 4}{x} = 8$

4. نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$، وهي عدد الأيام:
   $\frac{16}{x} = 8 \implies x = \frac{16}{8} = 2$

إذاً، يحتاج 4 عمال إلى 2 يومًا لبناء 4 سيارات.

تم استخدام قانون التناسب المباشر في هذا الحل لتحديد العلاقة بين عدد العمال وعدد السيارات وعدد الأيام، ومن ثم تم استخدام هذه العلاقة لحساب القيمة المطلوبة.