يمكن حساب معامل التمدد في التفاضل والتكامل باستخدام قانون هوك، وهو القانون الذي يصف العلاقة بين القوة المطبقة على الجسم والتمدد الذي يحدث فيه. ويمكن تمثيل هذا القانون بالمعادلة التالية:
F = kx
حيث F هي القوة المطبقة على الجسم، k هو ثابت المرونة، و x هو التمدد الذي يحدث في الجسم نتيجة لتطبيق القوة.
لحساب معامل التمدد في التفاضل، يمكن استخدام تقنية التفاضل للحصول على قيمة التغير في التمدد بالنسبة للقوة المطبقة. ويمكن تمثيل هذا بالمعادلة التالية:
k = dF/dx
حيث dF/dx هي المشتقة الجزئية للقوة المطبقة بالنسبة للتمدد، والتي يمكن حسابها باستخدام تقنية التفاضل.
أما لحساب معامل التمدد في التكامل، فيمكن استخدام تقنية التكامل لحساب قيمة التمدد الإجمالية التي يحدث في الجسم نتيجة لتطبيق القوة. ويمكن تمثيل هذا بالمعادلة التالية:
x = (1/k) ∫F dx
حيث ∫F dx هي التكامل من القوة المطبقة بالنسبة للتمدد، والتي يمكن حسابها باستخدام تقنية التكامل. ويتم حساب معامل التمدد k عن طريق حل المعادلة للحصول على القيمة المطلوبة.