كيف يمكن تحديد سعر البيع لتحقيق خسارة 20%؟ (مسألة رياضيات)

تم بيع 20 قطعة بقيمة 60 دولارًا مع ربح نسبته 20%. كم عدد القطع يجب أن يبيعها الرجل بقيمة 40 دولارًا لتكون الخسارة نسبتها 20%؟

للحصول على الحل، يمكننا استخدام المعلومات المعطاة وتطبيق النسب النسبية. أولاً، نحسب الربح من بيع 20 قطعة بقيمة 60 دولارًا. الربح يكون 20% من إجمالي المبلغ، وهو:

ربح = 20% من 60 دولارًا = 0.2 * 60 = 12 دولارًا

الآن، نحسب السعر الفعلي الذي دفعه المشتري (بعد الربح) لشراء 20 قطعة:

السعر الفعلي = الإجمالي – الربح = 60 – 12 = 48 دولارًا

الآن، نحسب الفارق بين السعر الأصلي والسعر الفعلي:

الفارق = السعر الأصلي – السعر الفعلي = 60 – 48 = 12 دولارًا

هذا الفارق يمثل الخسارة المسموح بها. الآن نحسب نسبة الخسارة كنسبة من السعر الأصلي:

نسبة الخسارة = (الفارق / السعر الأصلي) * 100 = (12 / 60) * 100 = 20%

لتحقيق خسارة 20% عند بيع 40 دولارًا، يمكننا استخدام النسبة المئوية لحساب القيمة الفعلية التي يجب أن يكون عليها السعر بعد الخسارة:

السعر الفعلي بعد الخسارة = السعر الأصلي – (نسبة الخسارة * السعر الأصلي) = 60 – (0.2 * 60) = 60 – 12 = 48 دولارًا

الآن، نحسب عدد القطع التي يجب بيعها بقيمة 40 دولارًا:

عدد القطع = السعر المستهدف / السعر الفعلي بعد الخسارة = 40 / 48 ≈ 0.8333

إذاً، يجب على الرجل بيع حوالي 0.8333 من القطع لتكون الخسارة نسبتها 20%.

لحل المسألة، نحتاج إلى استخدام بعض القوانين الرياضية والنسب لفهم العلاقات بين الكميات المختلفة. القوانين المستخدمة تشمل:

1. نسبة الربح:
   $\text{نسبة الربح} = \frac{\text{الربح}}{\text{التكلفة الإجمالية}} \times 100$

2. السعر الفعلي بعد الربح:
   $\text{السعر الفعلي} = \text{التكلفة الإجمالية} – \text{الربح}$

3. نسبة الخسارة:
   $\text{نسبة الخسارة} = \frac{\text{الخسارة}}{\text{السعر الأصلي}} \times 100$

4. السعر الفعلي بعد الخسارة:
   $\text{السعر الفعلي بعد الخسارة} = \text{السعر الأصلي} – (\text{نسبة الخسارة} \times \text{السعر الأصلي})$

5. عدد القطع المطلوب بيعها لتحقيق الخسارة المطلوبة:
   $\text{عدد القطع} = \frac{\text{السعر المستهدف}}{\text{السعر الفعلي بعد الخسارة}}$

الآن، دعونا نقوم بتطبيق هذه القوانين على المسألة:

1. حساب الربح:
   $\text{الربح} = 0.2 \times 60 = 12$

2. حساب السعر الفعلي بعد الربح:
   $\text{السعر الفعلي} = 60 – 12 = 48$

3. حساب نسبة الخسارة:
   $\text{نسبة الخسارة} = \frac{12}{60} \times 100 = 20\%$

4. حساب السعر الفعلي بعد الخسارة:
   $\text{السعر الفعلي بعد الخسارة} = 60 – (0.2 \times 60) = 48$

5. حساب عدد القطع المطلوب بيعها لتحقيق الخسارة المطلوبة:
   $\text{عدد القطع} = \frac{40}{48} \approx 0.8333$

باختصار، يجب على الرجل بيع حوالي 0.8333 من القطع لتحقيق خسارة نسبتها 20%.