التفاضل والتكامل هما مفهومين رئيسيين في الرياضيات، بالأخص في التحليل الرياضي، وهما أساس التقنيات الأساسية المستخدمة لحل المشاكل المتعلقة بالرياضيات والفيزياء والهندسة والعلوم الاقتصادية وغيرها.
1. التفاضل: لحساب التفاضل، نحتاج إلى أخذ المشتقة. المشتقة هي معدل التغير الفوري للدالة بالنسبة للمتغير المستقل. تحسب المشتقة عن طريق قواعد التفاضل مثل قاعدة القوى، قاعدة الجداء، قاعدة السلسلة، وقاعدة السلسلة.
2. التكامل: التكامل هو العكس بالضبط للتفاضل. بدلاً من العثور على معدل التغير، يعطينا التكامل مجموع الكمية التي تتغير. يمكن حساب التكامل عن طريق قواعد التكامل مثل التكامل عن طريق الأجزاء، التكامل عن طريق البدائل، وقاعدة التكامل الأساسية.
على الرغم من أن هذه القواعد تتيح لنا حساب التفاضل والتكامل للعديد من الدوال المعروفة، إلا أن هناك العديد من الدوال التي لا يمكن حلها باستخدام هذه القواعد، وفي هذه الحالة، يمكن استخدام الطرق التقريبية أو العددية لحساب التفاضل والتكامل.