كيف يتم حساب الاحتمالات الشرطية في الرياضيات التطبيقية؟

تتم حساب الاحتمالات الشرطية في الرياضيات التطبيقية باستخدام قانون الاحتمال الشرطي. يتم احتساب الاحتمال الشرطي لحدث معين بعد حدوث حدث آخر باستخدام الصيغة التالية:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

حيث:

– P(A|B) هي الاحتمال الشرطي لحدث A بعد حدوث حدث B.
– P(A ∩ B) هي الاحتمال المشترك لحدثي A و B.
– P(B) هي الاحتمالية الكاملة لحدث B.

على سبيل المثال، إذا كان لدينا حدثان متعلقان A و B، ونريد حساب احتمال حدوث A بعد حدوث B، يمكننا استخدام الصيغة التالية:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

على سبيل المثال، إذا كانت P(A) = 0.4 و P(B) = 0.6 و P(A ∩ B) = 0.2، فيمكن حساب P(A|B) بواسطة:

P(A|B) = (0.2) / (0.6) = 0.33

وهذا يعني أن الاحتمال الشرطي لحدث A بعد حدوث B هو 0.33.