كيف تحسب العوامل الأولية للعدد 143؟

عدد الأعداد الأولية بين 1 و 100 التي تشكل عوامل للعدد 143 هو أربعة. هذه الأعداد هي 11، 13، 1، و 143.

لحل هذه المسألة، نبدأ بتحديد العوامل الأولية للعدد 143. نقوم بالقسمة التكرارية على الأعداد الأولية بدءًا من 2 حتى جذر 143. يتم تحديد الأعداد الأولية بناءً على عدم إمكانية قسم 143 على هذه الأعداد بدون باقي.

نبدأ بالقسمة على 2:
$\frac{143}{2} = 71.5$

لا يمكن قسم 143 على 2 بدون باقي، لذا نتجاوز الزوج 2 ونتجه نحو العدد الأولي التالي وهو 3.

نقوم بالقسمة على 3:
$\frac{143}{3} = 47.666…$

لا يمكن قسم 143 على 3 بدون باقي، لذا نتجاوز 3 وننتقل إلى العدد الأولي التالي وهو 5.

نقوم بالقسمة على 5:
$\frac{143}{5} = 28.6$

لا يمكن قسم 143 على 5 بدون باقي. نتابع القسمة على 7:
$\frac{143}{7} = 20.428…$

هنا نجد أن 7 هو عامل أولي للعدد 143. نقوم بمتابعة القسمة:
$\frac{143}{7} = 20$

الآن نحن لدينا العامل الأولي 7. لا يمكن قسم 20 على عامل أولي آخر، لذا نكتفي بالرقم 7. لكن يمكننا متابعة القسمة على 11:
$\frac{143}{11} = 13$

نجد أن 11 هو عامل آخر. وبهذا نكون قد حصلنا على جميع العوامل الأولية للعدد 143 وهي 11 و7.

إذاً، الأعداد الأولية بين 1 و 100 التي تشكل عوامل للعدد 143 هي 11 و7.

لحل هذه المسألة، نستخدم القوانين المتعلقة بالأعداد الأولية والقسمة. الهدف هو تحديد الأعداد الأولية التي تشكل عوامل للعدد 143، وذلك عبر عمليات القسمة والتحقق من وجود باقي.

قانون الأعداد الأولية:

• الأعداد الأولية هي الأعداد الطبيعية التي لا يمكن قسمها على أي عدد آخر سوى 1 ونفسها.

نبدأ بتحديد الأعداد الأولية التي قد تكون عوامل للعدد 143. يتم ذلك من خلال القسمة التكرارية على الأعداد الأولية بدءًا من 2 حتى جذر 143.

1. قسم 143 على 2:
   $\frac{143}{2} = 71.5$
   لا يمكن قسم 143 على 2 بدون باقي، لذا نتجاوز الزوج 2.

2. نتجاوز الزوج 3 لأنه لا يمكن قسم 143 عليه بدون باقي.

3. قسم 143 على 5:
   $\frac{143}{5} = 28.6$
   لا يمكن قسم 143 على 5 بدون باقي.

4. قسم 143 على 7:
   $\frac{143}{7} = 20.428…$
   هنا نجد أن 7 هو عامل أولي للعدد 143.

5. متابعة القسمة على 11:
   $\frac{143}{11} = 13$
   هنا نجد أن 11 هو عامل آخر.

باختصار، نستخدم قوانين الأعداد الأولية لتحديد الأعداد التي تشكل عوامل للعدد 143. في هذه المسألة، استخدمنا قوانين القسمة وتحديد الأعداد الأولية التي لا يمكن قسم 143 عليها بدون باقي.