كيف تحدد حل مجموعة من معادلتين؟

تعتبر مجموعة من المعادلات مجموعة من التعابير التي تحتوي على متغيرات، ويتم حلها عن طريق إيجاد قيم المتغيرات التي تحقق كل المعادلات في الوقت نفسه. وبشكل عام، يتم حل مجموعة من معادلات عن طريق استخدام طرق مثل الإضافة والطرح والضرب والقسمة والاستبدال للوصول إلى القيم المناسبة للمتغيرات.

على سبيل المثال، لحل مجموعة من معادلتين مثل:

x + y = 5
2x – y = 1

يمكن استخدام طريقة الاستبدال لإيجاد قيمة x ثم استخدام تلك القيمة في المعادلة الأولى للحصول على قيمة y. ويتم ذلك كالتالي:

1. استخدم المعادلة الأولى لحل y في صورة معادلة:

y = 5 – x

2. استخدم المعادلة الثانية واستبدل y بـ(5 – x):

2x – (5 – x) = 1

3. حل المعادلة التي تحتوي على x:

3x = 6

x=2

4. استخدم قيمة x لإيجاد قيمة y:

y = 5 – 2 = 3

لذلك، الحل هو أن x = 2 و y = 3.