كيفية حل مسألة النمو والخسائر في الشعر (مسألة رياضيات)

عندما تغسل أنيا شعرها، تفقد x شعرة بسبب غسلها، وتخسر نصف هذا العدد عندما تقوم بتمشيطه. لكي تحتفظ دائمًا بشعرة واحدة أكثر مما بدأت به بعد غسله وتمشيطه ونموه، يجب أن يكون عدد الشعر الذي ينمو مساويًا للخسائر التي تتكبدها.

لنقم بحساب ما يجب أن يكون عدد الشعر الذي ينموه أنيا للحفاظ على شعرة واحدة أكثر من العدد الأصلي:

1. بعد الغسل، تخسر أنيا x شعرة.
2. بعد التمشيط، تخسر أنيا (1/2) * x شعرة.
3. إذاً، المجموع الإجمالي للخسائر هو x + (1/2) * x = (3/2) * x.

لكي تعوض جميع الخسائر وتحصل على شعرة واحدة أكثر، يجب أن يكون عدد الشعر الذي ينموها أنيا يساوي مجموع الخسائر زائد واحد، أي:

نمو الشعر = الخسائر الإجمالية + 1
نمو الشعر = (3/2) * x + 1

ووفقًا للسؤال، نعرف أن الإجابة هي 49. لذا:

(3/2) * x + 1 = 49

نحل المعادلة للعثور على قيمة x:

(3/2) * x = 49 – 1
(3/2) * x = 48

لحل المعادلة، نقوم بضرب الطرفين في 2/3:

x = (48 * 2) / 3
x = 32

إذاً، القيمة الغير معروفة لـ x هي 32.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتحليل العمليات التي تقوم بها أنيا على شعرها ونحاول إيجاد علاقة بين الخسائر والنمو لضمان أنها تنمو دائمًا بشعرة واحدة أكثر مما بدأت به.

القوانين المستخدمة في الحل:

1. قانون الخسارة والربح: نفترض أن كلما فقدت أنيا شعرًا، فإنها تحتاج لتعويض هذه الخسارة بالنمو.
2. قانون العمليات الحسابية البسيطة: سنستخدم الجمع والطرح لتحليل العمليات التي تؤدي إلى خسائر ونمو الشعر.

الخطوات:

1. تحديد الخسائر: أنيا تفقد x شعرة عندما تغسل شعرها و(1/2) * x شعرة عندما تقوم بتمشيطه.
2. حساب الخسائر الإجمالية: الخسائر الإجمالية هي مجموع الشعر الذي فقدته أنيا بسبب الغسل والتمشيط، وهي x + (1/2) * x.
3. حساب النمو اللازم: لضمان أن تنمو أنيا دائمًا بشعرة واحدة أكثر، نحتاج إلى أن تكون الخسائر الإجمالية زائدة بشعرة واحدة، أي (3/2) * x + 1.
4. حل المعادلة: نعين القيمة المجهولة x باستخدام المعادلة (3/2) * x + 1 = 49، ونحسب قيمة x.
5. التحقق: بعد حساب x، نتحقق من أن النمو الذي يحدث يضمن أن يكون لدينا دائمًا شعرة واحدة أكثر من العدد الأصلي.

الحل بالتفصيل:

1. الخسائر الإجمالية = الخسارة بسبب الغسل + الخسارة بسبب التمشيط
   الخسائر الإجمالية = x + (1/2) * x = (3/2) * x.
2. النمو اللازم = الخسائر الإجمالية + 1
   النمو اللازم = (3/2) * x + 1.
3. نحل المعادلة: (3/2) * x + 1 = 49.
   نقوم بطرح واحد من الجانبين للعثور على (3/2) * x:
   (3/2) * x = 49 – 1 = 48.
   ثم نقوم بقسمة كل من الجانبين على (3/2) للعثور على قيمة x.
4. x = (48 * 2) / 3 = 32.

بالتالي، قيمة المتغير المجهول x هي 32.