كيفية حل مسألة النسب في الرياضيات (مسألة رياضيات)

إذا باعت كيم ضعف عدد الصناديق التي باعتها يوم الثلاثاء عما باعته يوم الأربعاء، وباعت ضعف عدد الصناديق التي باعتها يوم الأربعاء عما باعته يوم الخميس. إذا باعت كيم 1200 صندوق من الكب كيك يوم الخميس، كم عدد الصناديق التي باعتها يوم الثلاثاء؟

لنقم بتمثيل عدد الصناديق التي باعتها كيم يوم الخميس بالمتغير $x$، بحيث أنها باعت 1200 صندوق.

عدد الصناديق التي باعتها كيم يوم الأربعاء هو ضعف عدد الصناديق التي باعتها يوم الخميس، لذا يمكننا تمثيله بالمتغير $2x$.

بالمثل، عدد الصناديق التي باعتها يوم الثلاثاء هو ضعف عدد الصناديق التي باعتها يوم الأربعاء، لذا يمكننا تمثيله بالمتغير $2 \times 2x = 4x$.

من المعطيات، نعرف أن $x = 1200$، حيث أن عدد الصناديق التي باعتها كيم يوم الخميس هو 1200 صندوق.

إذاً، قيمة $x$ هي 1200.

وعندما نعوض قيمة $x$ في عدد الصناديق التي باعتها كيم يوم الثلاثاء، نحصل على:

عدد الصناديق التي باعتها كيم يوم الثلاثاء = $4x = 4 \times 1200 = 4800$ صندوق.

إذاً، باعت كيم 4800 صندوق من الكب كيك يوم الثلاثاء.

لحل هذه المسألة الرياضية، سنستخدم مبدأ العلاقات النسبية بين الأيام والأعداد التي باعتها كيم في كل يوم. القانون الأساسي الذي نستخدمه هو مبدأ التناسب المباشر.

لنعبر عن العدد الذي باعته كيم في كل يوم بمتغيرات. لنفترض أن عدد الصناديق التي باعتها يوم الخميس هو $x$، وبالتالي:

• عدد الصناديق التي باعتها يوم الأربعاء = $2x$، حيث أنها باعت ضعف العدد الذي باعته يوم الخميس.
• عدد الصناديق التي باعتها يوم الثلاثاء = $4x$، حيث أنها باعت ضعف العدد الذي باعته يوم الأربعاء.

من المعطيات، نعلم أن العدد الذي باعته كيم يوم الخميس هو 1200 صندوق، لذا $x = 1200$.

الآن، يمكننا استخدام هذه القيمة لإيجاد العدد الذي باعته كيم في كل يوم:

1. يوم الخميس:
   الصناديق المباعة = 1200 صندوق.

2. يوم الأربعاء:
   $2x = 2 \times 1200 = 2400$ صندوق.

3. يوم الثلاثاء:
   $4x = 4 \times 1200 = 4800$ صندوق.

وهكذا، باعت كيم 4800 صندوق من الكب كيك يوم الثلاثاء.

القانون المستخدم هو مبدأ التناسب المباشر، حيث يوضح أن العلاقة بين الأعداد التي باعتها كيم في كل يوم تكون نسبية ومتناسبة مع الأيام السابقة.