كيفية حل مسألة الكعكات: تحليل وحل (مسألة رياضيات)

ليلى تأكل كعكة تقريبًا كل أسبوع. الأسبوع الماضي، أكلت x كعكة يوم الاثنين، و9 كعكات يوم الجمعة، وفي يوم السبت، أكلت ثلاث مرات عدد الكعكات التي أكلتها يوم الاثنين. إذا كان عدد الكعكات التي تأكلها ليلى 33 كعكة، فما قيمة المتغير x الغير معروف؟

حل المسألة:

نبدأ بتحليل المعطيات:

1. يوم الاثنين: x كعكة.
2. يوم الجمعة: 9 كعكات.
3. يوم السبت: ثلاث مرات عدد الكعكات التي أكلتها يوم الاثنين، أي 3x كعكات.

إذاً، إجمالي عدد الكعكات التي أكلتها ليلى هو مجموع كل هذه الكميات:

عدد الكعكات = (عدد الكعكات في يوم الاثنين) + (عدد الكعكات في يوم الجمعة) + (عدد الكعكات في يوم السبت)

= x + 9 + 3x

= 4x + 9

ووفقًا للمعطيات، يجب أن يكون إجمالي عدد الكعكات الذي تأكله ليلى يساوي 33 كعكة:

4x + 9 = 33

لحل المعادلة، نبدأ بطرح 9 من الجانبين للتخلص من القيمة المضافة:

4x = 33 – 9

4x = 24

ثم نقسم الجانبين على 4 للحصول على قيمة x:

x = 24 / 4

x = 6

إذاً، قيمة المتغير x هي 6.

لنقوم بتوضيح المسألة وحلها بمزيد من التفاصيل وذلك باستخدام القوانين الرياضية التالية:

1. معادلة الإجمالي: نستخدم هذه القاعدة للجمع بين عدة أجزاء للوصول إلى الإجمالي.
2. معادلة النسبة: نستخدم هذه القاعدة لوضع علاقة بين الأجزاء والكل.

الآن، لنقوم بتطبيق هذه القوانين على المسألة:

لنفترض أن عدد الكعكات التي أكلتها ليلى في يوم الاثنين هو $x$.

عدد الكعكات التي تناولتها يوم السبت كانت ثلاث مرات عدد الكعكات في يوم الاثنين، أي $3x$.

إذاً، إجمالي عدد الكعكات التي تناولتها ليلى خلال الأسبوع هو مجموع عدد الكعكات في كل يوم:

$\text{إجمالي الكعكات} = x (\text{يوم الاثنين}) + 9 (\text{يوم الجمعة}) + 3x (\text{يوم السبت})$

$\text{إجمالي الكعكات} = x + 9 + 3x$

$\text{إجمالي الكعكات} = 4x + 9$

ووفقًا للمعطيات، يتمثل الإجمالي في 33 كعكة. لذا، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$4x + 9 = 33$

الآن نحل المعادلة للعثور على قيمة $x$:

$4x = 33 – 9$

$4x = 24$

$x = \frac{24}{4}$

$x = 6$

إذاً، قيمة المتغير $x$ هي 6.