كيفية حل مسألة الإناءات والقطرات؟ (مسألة رياضيات)

توجد 22 إناء سائل في خزانة الحماية، ومن بينها 8 إناءات يحتوي على أيونات النحاس. يتم اختبار كل إناء على حدة لاحتوائه على أيونات النحاس باستخدام ثلاث قطرات من محلول يتحول السائل إلى اللون الأزرق في حالة وجود النحاس. وتم استخدام مجموع 45 قطرة قبل العثور على جميع الإناءات الثمانية التي تحتوي على أيونات النحاس. ما هو عدد الإناءات التي تم اختبارها ولا تحتوي على أيونات النحاس؟

لنقم بحساب عدد الإناءات التي تحتوي على أيونات النحاس والتي تم اختبارها باستخدام القطرات. إذا كان هناك 8 إناءات تحتوي على أيونات النحاس، وتم اختبار كل إناء باستخدام 3 قطرات، فإن العدد الإجمالي للقطرات المستخدمة لاختبار الإناءات التي تحتوي على النحاس هو:

$8 \times 3 = 24$

هذا يعني أنه تم استخدام 24 قطرة لاختبار الإناءات التي تحتوي على أيونات النحاس.

الآن، لنحسب كم عدد القطرات التي تم استخدامها لاختبار الإناءات التي لا تحتوي على أيونات النحاس:

$45 – 24 = 21$

وبما أن كل إناء يتم اختباره باستخدام 3 قطرات، فإن عدد الإناءات التي تم اختبارها ولا تحتوي على أيونات النحاس يساوي:

$21 \div 3 = 7$

لذا، تم اختبار 7 إناءات والتي لا تحتوي على أيونات النحاس.

لحل المسألة بشكل مفصل، نحتاج إلى استخدام مفاهيم الجبر والعمليات الحسابية الأساسية، بالإضافة إلى الفهم الجيد للعلاقات بين الأعداد والكميات المتغيرة.

لدينا عدد معين من الإناءات في الخزانة، ونعرف أن 8 منها تحتوي على أيونات النحاس والباقي لا يحتوي عليها. بدأنا باختبار الإناءات واحداً تلو الآخر باستخدام 3 قطرات من المحلول لاختبار وجود النحاس. لدينا العدد الإجمالي للقطرات التي استخدمناها هو 45 قطرة.

القوانين والمفاهيم المستخدمة:

1. القسمة: نستخدم القسمة لتوزيع القطرات المستخدمة بالتساوي على عدد الإناءات المختبرة.
2. الجمع والطرح: نستخدم الجمع والطرح للوصول إلى العدد الإجمالي للقطرات وتحديد الفارق بين القطرات المستخدمة للاختبارات التي تحتوي على النحاس والتي لا تحتوي عليه.

الآن، لنقم بحسابها بالتفصيل:

1. عدد القطرات المستخدمة للاختبارات التي تحتوي على النحاس:
   $8 \times 3 = 24$ قطرة.

2. الفارق بين القطرات الإجمالية والقطرات المستخدمة للاختبارات التي تحتوي على النحاس:
   $45 – 24 = 21$ قطرة.

3. عدد الإناءات التي تم اختبارها ولا تحتوي على النحاس:
   $21 \div 3 = 7$ إناءات.

لذا، تم اختبار 7 إناءات والتي لا تحتوي على أيونات النحاس.

باختصار، استخدمنا القوانين الأساسية للحسابات الحسابية مثل القسمة، الجمع، والطرح لفهم العدد الإجمالي للقطرات المستخدمة وتوزيعها بين الإناءات المختلفة.