حل المعادلات التفاضلية الجزئية يحتاج إلى استخدام تقنيات متعددة وتحليل عميق للمعادلة والشروط الحدودية والظروف البدئية. ومن بين التقنيات التي يمكن استخدامها في حل المعادلات التفاضلية الجزئية:
1- التقنيات الرقمية: تستخدم لتقريب الحلول العددية باستخدام الحاسب الآلي وتعتمد على تحويل المعادلات التفاضلية الجزئية إلى نظام من المعادلات الجبرية.
2- التقنيات الأناليتية: تستخدم لحل المعادلات التفاضلية الجزئية باستخدام التحليل الرياضي المتقدم وحساب التفاضل والتكامل وتعتمد على استخدام أدوات الرياضيات الأساسية مثل النمذجة الرياضية وطرق الأماني الكلاسيكية.
3- تقنيات الموجات: تستخدم للحصول على حلول الشكل الأساسي للمعادلة التفاضلية الجزئية باستخدام الموجات الرياضية، وتعتمد على استخدام عدد من التقنيات مثل التحويلات اللاسمية وتحليل فورييه والتحريك الموجي.
4- التقنيات الموجهة: تستخدم للحصول على حلول عددية ودقيقة للمعادلات التفاضلية الجزئية بتقليل الحجم الزمني والحجم الفضائي للشبكة. وتعتمد على استخدام أدوات الرياضيات المتطورة مثل التكنولوجيا الفضائية، ومعالجة الصور والرسوم البيانية.