كيفية حساب كمية الفحم في الطلاء الأسود (مسألة رياضيات)

عندما يقوم جيسون بخلط دُفعة من الطلاء الأسود، فإنه يحتاج إلى إضافة 2 غرام من الفحم لكل x مل من الماء. إذا أضاف 900 مل من الماء، فإنه يضيف 60 غرام من الفحم.

لنقم بحساب قيمة x باستخدام النسبة بين كمية الفحم وكمية الماء:

نسبة الفحم إلى الماء = 60 غرام / 900 مل = 2 غرام / x مل

لحل المعادلة، نستخدم طريقة التناسب المباشر:

(60 غرام) × x مل = (2 غرام) × 900 مل

من هنا نحسب قيمة x:

60x = 2 × 900

60x = 1800

لحل المعادلة للحصول على قيمة x، نقسم كلا الجانبين على 60:

x = 1800 / 60

x = 30

إذاً، يجب أن يضيف جيسون 2 غرام من الفحم لكل 30 مل من الماء.

في هذه المسألة، نقوم بحساب كمية الفحم المطلوبة بناءً على نسبة ثابتة من الفحم إلى الماء. القوانين والمفاهيم المستخدمة في الحل هي:

1. نسبة الكميات المتناسبة: هذه القاعدة تقول إنه إذا كانت كميتان (أو أكثر) تتناسبان مع بعضهما البعض، فإنهما يمكن أن توضح العلاقة بينهما بمعادلة.

2. قانون التناسب المباشر: هذا القانون ينطبق عندما تكون الكميات المتناسبة تتغير بنفس النسبة. في هذه الحالة، كمية الفحم تتناسب مع كمية الماء بشكل مباشر.

الآن، سنقوم بحل المسألة بالتفصيل:

نعرف أن نسبة الفحم إلى الماء هي 2 غرام لكل x مل.

إذاً، العلاقة بين الفحم والماء تعبر عنها المعادلة:

(كمية الفحم) / (كمية الماء) = (60 غرام) / (900 مل)

نلاحظ أن الكميات متناسبة، ونستخدم قانون التناسب المباشر:

(2 غرام) / x مل = (60 غرام) / (900 مل)

نقوم بتبسيط المعادلة للعثور على قيمة x:

(2 غرام) × (900 مل) = (60 غرام) × x مل

من هنا نحصل على:

1800 = 60x

نقوم بتقسيم الجانبين على 60 للحصول على قيمة x:

x = 1800 / 60 = 30

لذا، يجب على جيسون أن يضيف 2 غرام من الفحم لكل 30 مل من الماء.