كيفية حساب قيمة x في مسألة الأسلاك؟ (مسألة رياضيات)

جون يشتري 3 بكرات من الأسلاك، وكل بكرة بطول x قدم. يحتاج 4 أقدام لصنع قلادة واحدة، ويمكنه صنع 15 قلادة. ما قيمة المتغير المجهول x؟

لنحل المسألة:

إجمالي عدد القدم من الأسلاك التي اشتراها جون = 3 * x قدم

عدد الأقدام التي يحتاجها لصنع القلادات = 15 * 4 قدم (4 أقدام لكل قلادة)

من المعطيات، نعلم أن كمية الأسلاك التي اشتراها جون تكفي لصنع القلادات:

$3x \geq 15 \times 4$

$3x \geq 60$

لكي يتمكن جون من صنع القلادات المطلوبة، يجب أن يكون عدد الأقدام الإجمالي للأسلاك التي اشتراها على الأقل 60 قدمًا.

لذا، نحتاج إلى حل المعادلة:

$3x \geq 60$

$x \geq \frac{60}{3}$

$x \geq 20$

إذاً، قيمة المتغير المجهول x يجب أن تكون على الأقل 20 قدمًا حتى يتمكن جون من صنع 15 قلادة باستخدام الأسلاك التي اشتراها.

لحل المسألة، نحن بحاجة إلى استخدام بعض القوانين الرياضية الأساسية والتفكير المنطقي للوصول إلى الحل الصحيح. دعونا نراجع الخطوات بالتفصيل:

1. تعريف المتغيرات:

   • دع x يمثل الطول بالقدم لكل بكرة من الأسلاك.

2. تحديد المعطيات:

   • لدينا 3 بكرات من الأسلاك، وكل بكرة بطول x قدم.
   • يحتاج 4 أقدام لصنع قلادة واحدة.
   • يمكن صنع 15 قلادة.

3. المعادلة الرئيسية:

   • نحتاج إلى معادلة تعبر عن عدد الأقدام التي تم شراؤها مقابل عدد الأقدام المطلوبة لصنع القلادات.

4. تحويل المعطيات إلى معادلة:

   • الأقدام المطلوبة لصنع 15 قلادة = 15 * 4 = 60 قدم.
   • الأقدام المشتراة = 3 * x.

5. إنشاء المعادلة:

   • الأقدام المشتراة يجب أن تكون كافية لصنع القلادات، لذا:
     3x ≥ 60.

6. حل المعادلة:

   • نريد قيمة x التي تجعل المعادلة صحيحة.
   • نقسم كلا الجانبين على 3:
     x ≥ 20.

7. التفسير:

   • قيمة x لابد أن تكون على الأقل 20 قدمًا حتى يمكن لجون صنع 15 قلادة باستخدام الأسلاك التي اشتراها.

8. القوانين المستخدمة:

   • قانون الضرب: لحساب الأقدام المطلوبة لصنع القلادات.
   • قانون المساواة: لحل المعادلة وتحديد القيمة الممكنة للمتغير.

باستخدام هذه القوانين والتفكير الرياضي، نتمكن من حل المسألة وتحديد القيمة المناسبة للمتغير x.