كيفية حساب عوامل العدد 24 (مسألة رياضيات)

كم عدد العوامل الإيجابية للعدد 24؟

الحل:
لحساب عدد العوامل الإيجابية للعدد 24، يجب أولاً تحليل العدد إلى عوامله الأولية. يمكن تمثيل العدد 24 كمجموعة من العوامل الأولية كالتالي:
$24 = 2^3 \times 3^1$

لحساب عدد العوامل الإيجابية، يمكن استخدام قاعدة القوى. تضرب قوى كل عامل بالأس الذي يزيد عن واحد بواحد، ثم تضرب الناتجات معا. لذا، للعدد 24، عدد العوامل الإيجابية هو:
$(3 + 1) \times (1 + 1) = 4 \times 2 = 8$

لذا، عدد العوامل الإيجابية للعدد 24 هو 8.

لحساب عدد العوامل الإيجابية للعدد 24، يمكننا استخدام عدة خطوات وقوانين منطقية:

1. تحليل العدد إلى عوامله الأولية:
   العدد 24 يمكن تحليله إلى عوامله الأولية كالتالي:
   $24 = 2^3 \times 3^1$

2. استخدام قاعدة القوى:
   قاعدة القوى تقول إنه عندما يكون لدينا عامل مرفوع لأس، يمكننا استخدام مضاعفات الأس كقوى للعامل للحصول على جميع الأعداد الممكنة.

3. قانون الضرب:
   يمكننا استخدام قانون الضرب لحساب عدد العوامل. هذا القانون يقول إنه عندما نضرب عدد العوامل لكل عامل ببعضها البعض، نحصل على العدد الإجمالي للعوامل.

الآن، لحساب عدد العوامل الإيجابية للعدد 24:

• لدينا $2$ و $3$ كعوامل.
• لعامل $2$، لدينا $3$ خيارات: $2^0, 2^1, 2^2, 2^3$.
• لعامل $3$، لدينا $1$ خيار: $3^0, 3^1$.

باستخدام قاعدة القوى، يمكننا حساب عدد الأعداد المختلفة لكل عامل:

• لعامل $2$: $4$ أعداد مختلفة.
• لعامل $3$: $2$ أعداد مختلفة.

ثم، باستخدام قانون الضرب، نضرب عدد الأعداد لكل عامل مع بعضها:
$(4) \times (2) = 8$

لذا، يوجد $8$ عوامل إيجابية للعدد $24$.