كيفية حساب عدد ساعات الفصل الدراسي في دورة تحليل البيانات (مسألة رياضيات)

دراسة ديفيد لدورة تحليل البيانات تستمر لمدة 24 أسبوعًا. الدورة تتكون من 2 فصل دراسي يستمر كل منهما 3 ساعات، بالإضافة إلى فصل دراسي آخر يستمر x ساعة كل أسبوع. بالإضافة إلى ذلك، يجب على ديفيد أن يقضي 4 ساعات كل أسبوع يعمل فيها على مهام الواجب المنزلي الصغيرة الجماعية. سيقضي ديفيد 336 ساعة على هذه الدورة.

لنقم بتعريف المتغيرات:

• $x$ : عدد ساعات الفصل الدراسي في الأسبوع.

الآن، لنقم بحساب إجمالي الساعات التي يقضيها ديفيد في الدورة:
$\text{إجمالي الساعات} = (2 \times 3) + (x \times 4) + 4$

ومن المعطيات، نعلم أن إجمالي الساعات هو 336 ساعة:
$(2 \times 3) + (x \times 4) + 4 = 336$

لنحل هذه المعادلة للعثور على قيمة $x$ التي تمثل عدد ساعات الفصل الدراسي في الأسبوع.

$6 + 4x + 4 = 336$

$10 + 4x = 336$

$4x = 326$

$x = \frac{326}{4}$

$x = 81.5$

إذاً، عدد ساعات الفصل الدراسي في الأسبوع $x$ يساوي 81.5 ساعة.

بما أن عدد ساعات الفصل الدراسي يجب أن يكون عددًا صحيحًا، فإننا نقرر أن يكون $x = 82$ ساعة.

بالتالي، يدرس ديفيد لمدة 24 أسبوعًا، حيث يتضمن كل أسبوع 2 فصل دراسي لكل منهما 3 ساعات وفصل دراسي آخر يستمر 82 ساعة، بالإضافة إلى 4 ساعات للعمل في مهام الواجب المنزلي الجماعي.

لحل المسألة المعطاة، سنستخدم المفاهيم الأساسية في الجبر والحساب، مع التركيز على معادلة تمثل المعطيات المتاحة والمطلوبة في المسألة. سنستخدم القوانين التالية:

1. قانون الجمع والطرح: نستخدم هذا القانون لجمع وطرح الأعداد والتعبيرات الرياضية.

2. تمثيل المعادلات الرياضية: سنستخدم الرموز والمتغيرات لتمثيل المعادلات الرياضية الموجودة في المسألة.

3. حل المعادلات الخطية: سنقوم بحل المعادلة الخطية التي تمثل العلاقة بين عدد الساعات المتوقعة للدراسة والوقت الإجمالي المخصص للدورة.

الآن، دعنا نقوم بتفصيل الحل:

1. تعريف المتغيرات:

   • $x$: عدد ساعات الفصل الدراسي في الأسبوع.

2. تمثيل المعطيات في معادلة:

   • الوقت الإجمالي المخصص للدورة = الوقت في الفصل الدراسي + الوقت في مهام الواجب المنزلي.
   • بما أن الدورة تستمر لمدة 24 أسبوعًا ويوجد فصل دراسي يومياً، فإن الوقت الإجمالي للدورة هو $24 \times 7 \times (2 \times 3 + x \times 4)$ ساعة.
   • بالإضافة إلى ذلك، يقضي ديفيد 4 ساعات في الأسبوع على مهام الواجب المنزلي، مما يضيف $4 \times 24$ ساعة للوقت الإجمالي.

3. صياغة المعادلة:

   • بما أن الوقت الإجمالي للدورة هو 336 ساعة، فإن المعادلة تصبح:
     $24 \times 7 \times (2 \times 3 + x \times 4) + 4 \times 24 = 336$

4. حل المعادلة للعثور على قيمة $x$:

   • نقوم بحل المعادلة للحصول على قيمة $x$ التي تمثل عدد ساعات الفصل الدراسي في الأسبوع.

باختصار، استخدمنا القوانين الرياضية الأساسية لتحويل المعطيات إلى معادلة قابلة للحل، ثم قمنا بحل المعادلة للعثور على القيمة المطلوبة للمتغير $x$ والتي تمثل عدد ساعات الفصل الدراسي في الأسبوع.