مسائل رياضيات

كيفية حساب عدد ساعات العمل والأجر (مسألة رياضيات)

إذا كانت ألاني قد حصلت على 45 دولارًا مقابل x ساعة من مراقبة الأطفال، ونريد معرفة كم ساعة تحتاج لتحصيل 75 دولارًا بنفس السعر، فإليك الحل:

لنستخدم نسبة التحويل لحساب عدد الساعات التي يجب على ألاني العمل لكسب $75 بنفس معدل الأجر.

نسبة التحويل = (المبلغ الجديد) / (المبلغ القديم)
نسبة التحويل = 75 / 45

الآن، لنضرب عدد الساعات الأصلي (x) بنسبة التحويل للحصول على عدد الساعات الجديد:

عدد الساعات الجديد = x * (75 / 45)

وبما أن عدد الساعات الجديد هو 5 (وفقًا للسؤال)، يمكننا حل المعادلة التالية لإيجاد قيمة x:

5 = x * (75 / 45)

لحل المعادلة، نقوم بتضمين x من الجانب الأيمن عن طريق قسمة كل جانب على (75 / 45):

5 = (x * 45) / 75

الآن نقوم بضرب الطرفين في 75 وتقسيم الناتج على 5 للحصول على قيمة x:

x = (5 * 45) / 75
x = 225 / 75
x = 3

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 3.

المزيد من المعلومات

في حل المسألة الحسابية السابقة، استخدمنا مبدأ النسبة والتحويل للعثور على القيمة المطلوبة. إليك تفاصيل أكثر حول الحل والقوانين المستخدمة:

  1. قانون النسبة والتحويل:
    هذا القانون يسمح لنا بتحويل مقدار من نوع واحد إلى مقدار من نوع آخر باستخدام نسبة ثابتة. في هذه المسألة، استخدمنا قانون النسبة والتحويل لمعرفة عدد الساعات التي يحتاجها ألاني لكسب مبلغ مالي محدد.

  2. التناسب المباشر:
    في المسألة، العلاقة بين عدد الساعات التي تعملها ألاني والمبلغ الذي تكسبه هي علاقة تناسب مباشر. بمعنى آخر، كلما زاد عدد الساعات التي تعملها، زاد المبلغ الذي تكسبه بنسبة محددة.

الآن، بالنظر إلى الحل:

  • استخدمنا قانون النسبة والتحويل لتحديد عدد الساعات التي يحتاجها ألاني لكسب $75.
  • نسبة التحويل هي النسبة بين المبلغ الجديد والمبلغ القديم، أي $75 ÷ $45.
  • بعد ذلك، ضربنا هذه النسبة بعدد الساعات الأصلي (المجهول) للحصول على عدد الساعات الجديد.
  • المعادلة النهائية التي حلناها هي: 5 = (x * 45) ÷ 75.

نقوم بالضرب في 75 للتخلص من القسمة، ثم نقسم على 5 للحصول على قيمة x. هذا النوع من الحلول يعتمد على فهم العلاقات بين الكميات واستخدام الرياضيات الأساسية لحل المشكلة.