كيفية حساب عدد الضفادع الخضراء في الفدان (مسألة رياضيات)

يوجد العديد من الضفادع في ريف وسط تكساس تخرج في الليل. لكل ضفدع أخضر، هناك 25 ضفدع بني، وربع الضفادع البنية منقطة. إذا كان هناك 50 ضفدعًا بنيًا منقطًا لكل فدان، فكم عدد الضفادع الخضراء في الفدان الواحد؟

لنحدد أولاً عدد الضفادع البنية العادية في الفدان الواحد. إذا كانت هناك 50 ضفدعًا بنيًا منقطًا لكل فدان، وربع الضفادع البنية منقطة، فإن العدد الإجمالي للضفادع البنية يمثل 4 أضعاف هذا العدد. لذا، عدد الضفادع البنية العادية في الفدان الواحد هو 50 ضفدعًا × 4 = 200 ضفدع.

وبما أن لكل ضفدع أخضر هناك 25 ضفدعًا بنيًا، فإن عدد الضفادع الخضراء يساوي 1/26 من إجمالي عدد الضفادع. إذاً، عدد الضفادع الخضراء في الفدان الواحد يساوي 1/26 × (عدد الضفادع الخضراء + عدد الضفادع البنية) = 1/26 × (1 + 25) × عدد الضفادع البنية = 26/26 × 26 × 200 = 5200 ضفدعًا.

لذا، هناك 5200 ضفدع أخضر في الفدان الواحد.

لحل هذه المسألة، سنستخدم القوانين الأساسية في الجبر والنسب لحساب عدد الضفادع الخضراء في الفدان الواحد. سنستخدم القانون الأول للنسب لتحديد عدد الضفادع البنية في الفدان، ثم سنستخدم القانون الثاني للنسب لحساب عدد الضفادع الخضراء.

القانون الأول للنسب: إذا كانت لدينا نسبة بين الضفادع البنية والضفادع الخضراء، يمكننا استخدام هذه النسبة لتحديد عدد الضفادع البنية بالاعتماد على عدد الضفادع الخضراء.

القانون الثاني للنسب: إذا كانت لدينا نسبة بين الضفادع الخضراء والضفادع البنية، يمكننا استخدام هذه النسبة لتحديد عدد الضفادع الخضراء بالاعتماد على عدد الضفادع البنية.

الآن، سنبدأ بحساب عدد الضفادع البنية في الفدان الواحد:

• نعلم أن هناك 50 ضفدعًا بنيًا منقطًا لكل فدان.
• ونعلم أيضًا أن ربع الضفادع البنية منقطة، إذاً 3/4 من الضفادع البنية ليست منقطة.
• لذا، نسبة الضفادع البنية العادية إلى البنية المنقطة هي 3:1.

باستخدام القانون الأول للنسب، يمكننا حساب عدد الضفادع البنية العادية في الفدان الواحد كالتالي:
عدد الضفادع البنية العادية = (3/4) × 50 = 37.5 ضفدعًا.

الآن، بمعرفة عدد الضفادع البنية العادية، يمكننا استخدام القانون الثاني للنسب لحساب عدد الضفادع الخضراء في الفدان الواحد:

• لكل ضفدع خضراء، هناك 25 ضفدعًا بنيًا.
• إذاً، النسبة بين الضفادع الخضراء والبنية العادية هي 1:25.

باستخدام هذه النسبة، يمكننا حساب عدد الضفادع الخضراء في الفدان الواحد كالتالي:
عدد الضفادع الخضراء = (1/26) × عدد الضفادع البنية العادية = (1/26) × 37.5 = 1,442.3077 ضفدعًا.

لكن بالطبع، لا يمكن أن يكون عدد الضفادع كسرًا، لذا سنقرب هذا العدد إلى أقرب عدد صحيح، والذي يكون 1,442 ضفدعًا.

لذا، يوجد حوالي 1,442 ضفدع أخضر في الفدان الواحد.